zfx山海证券官网：仓位轻重的判断策略
我们可以通过两个简单的游戏来理解仓位管理。第一个是猜硬币游戏，您可以选择压正面或反面，但不能同时押两面。压对了可获得两倍回报，压错了则损失本金。第二个是掷骰子游戏，掷出1、2、3、4时赢回本金，掷出5、6时输掉筹码，即获胜概率为2/3，失败概率为1/3。这两个游戏都对玩家有利，胜率较高，但若只能选择其一，就需要定量计算哪个游戏在相同次数下能带来更高收益。通过zfx山海证券官网的视角，这些游戏能帮助我们理解仓位管理的基本原理。
首先需要思考如何实现收益最大化。假设有一笔资金，最极端的方式是每次将全部资金押上。尽管两个游戏规则对玩家有利，但最终仍可能输光所有资金。即使连续赢10次将资金翻了1024倍，只要一次失败就会前功尽弃，再无翻盘机会。因此，满仓操作不可取，本金都保不住，收益更无从谈起。
一种更合理的方式是每次只押一部分资金，这样即使亏损也能保持后续操作能力。具体有两种方法：固定金额下注和固定比例下注。固定金额下注是每次押固定数额，例如初始资金100元，每次押10元，可以有10次机会。固定比例下注是每次押现有资金的一定比例，比如比例为10%，初始押10元，若亏损剩余90元，下次则押9元，理论上可以无限次操作。固定金额下注方式下，若连续亏损仍可能赔光本金，只是时间被延后。连续亏损虽是小概率事件，但随着次数增加，各种情况都可能出现。因此固定金额下注也不理想。更优的方式是按资金固定比例下注，这样永远不会赔光，始终保持操作能力。例如每次押10%，即使连续输10次，仍剩余0.9的10次方约等于0.349的资金。
不同比例的下注会带来不同收益。比例过低则收益有限，未能充分利用规则优势；比例过高则风险加大，极端情况下满仓操作最终会亏损。只有找到最优比例，才能实现收益最大化。这就引出两个问题：对于特定规则，什么比例下注最有利？在最佳比例下，理论上能获得多少收益？下面进行定量计算。
对游戏一，假设初始资金量为C，下注的固定比例为x，经过n次，由于硬币出正反面的机会相等，所以压对的次数约等于n/2，压错的次数约等于n/2，还应有资金
C×(1+2x)n/2×(1-x)n/2
平均每次收益率为
(1+2x)1/2×(1-x)1/2
最有利的下注办法就是使每次的平均收益率最大的办法，将上式求导能够求出最大值
f’=(1-x)1/2×(1+2x)-1/2 - 0.5×(1-x)-1/2(1+2x)1/2=0
解得：
最佳x=0.25
最大每次平均收益率为
f=1.51/2×0.75 1/2=1.0607
所以，每次押仓位的25%是最佳的下注方法，每次平均收益率为1.0607，如果重复10次，理论上最佳收益应为1.80。举个例子，假设有三个人，甲以每次25%的比例下注，乙以每次10%的比例下注，丙每次以50%的比例下注，假设同时压了10次，胜负情况为
对;2错;3错;4错;5对;6错，7对;8对;9错;10对
则三个人的成绩分别为
甲：1.5，1.13，0.84，0.63，0.95，0.72，1.07，1.60，1.20，
乙：1.2，1.08，0.97，0.87，1.05，0.94，1.13，1.36，1.22，
丙：2，1，0.5，0.25，0.5，0.25，0.5，1，0.5，
仔细分析胜负的过程能够发现，乙由于下注太少，所以收益较少；而丙由于下注太多，中间几次压错造成的损失很大，难以翻本，最后成绩落得个平手，如果有人下注比丙还多，那就难免要输了；甲的下注比例无过无不及，成绩最好。
所以，在一个概率性的博弈中，仅仅知道局面对我有利还不一定能从中获利，还要找到这种情况下的最佳下注比例，这个下注比例取决于博弈的性质，只要规则对我有利，始终能找到最佳的下注办法，最大限度的利用规则的有利性。
对游戏二，仿照前面的计算方法
f=(1-x)1/3×(1+x)2/3
f’=2/3(1-x)1/3(1+x)-1/3–1/3(1-x)-2/3(1+x)2/3=0
解得
最佳x=1/3
最大f=2/31/3×4/32/3=1.0583
可见，每次应该押全部资金的1/3，每次平均收益率为1.0583，如果同样重复10次，理论收益率为1.76。可见，如果下注方法正确，在同样次数的游戏中从游戏一中能够获得更高的收益，即游戏一略优于游戏二。
现在把游戏一的规则稍稍修改一下，1赔2和压1输1改成1赔1.2和压1输0.1，形成游戏三，问游戏三和游戏二相比谁更优。
解得
x=2.5
f=1.0607
如果下注正确，游戏三给参与者提供的最大可能获利机会还是每次1.0607，与游戏一相同。但这时的下注比例增大了10倍，由0.25变成2.5，它的含义是：如果您能融资，那么，能够借相当于自有资金1.5倍的钱，以2.5倍于自有资金的筹码放胆一博，这样才能获得最大收益。这个最大收益还是大于游戏二，所以，对有条件融资的人，游戏三的收益比游戏二高，游戏三优于游戏二。
对不能融资的人如何呢？不能融资的人，只能以自有资金下注，当最佳下注比例高于1时，最多也只能以全部资金下注，此时游戏三的收益率为：
f=1.21/2×0.91/2=1.0392
小于在游戏二中所能达到的最大收益，所以，对不能融资的人来说，游戏二优于游戏三。
根据zfx山海证券官网的研究，一个游戏的优劣不仅与规则本身有关，还与参与者的具体条件密切相关。参与者的条件各不相同，有的完全不能融资，有的有一定融资能力，因此对不同的参与者来说，各个游戏的优劣是不同的，对一个人是最优的游戏对另一个人则不一定是。
所以，对一个概率游戏可以有两个评价指标。第一个是在假设能够任意融资的理想情况下从这个游戏中可能获得的最大收益，这个收益客观反映了游戏规则本身的有利性，如果不考虑参与者的具体情况，单纯评价一个游戏本身的优劣，应该使用这个指标。第二个指标是考虑到参与者的具体条件后计算的这个参与者可能获得的最大收益，如果从参与者的角度考虑游戏的优劣，则应该用这种指标。